Die Gepäckbänder aus LF 8 fahren meist in eine Richtung und bremsen selten mit Last. Die alte Bahn pendelt: Der Zug fährt hin, bremst, fährt zurück, bremst wieder und rollt auf dem Rückweg die Rampe hinunter. Ihr Fahrmotor braucht deshalb alle vier Quadranten.
Schritt 2 von 5. Du legst die Vorzeichen fest, bestimmst die Grenzkennlinie, ordnest die Betriebsfälle den Quadranten zu und vergleichst den alten mit dem neuen Antrieb.
Danach: Lernangebot 7 · Bremswiderstand, Rückspeisung, Speicher
Der wichtigste Satz auf dieser Seite: Ob ein Fahrmotor treibt oder bremst, verrät dir das Vorzeichen des Moments allein nicht. Erst mit der Drehrichtung wird daraus eine Aussage.
Am Ende hast du: ein Vierquadrantenkonzept für den Musterzug: Vorzeichenregel, Vierquadrantendiagramm mit Fahrspiel, Zuordnungstabelle, Leistungsfluss und Vergleich alt gegen neu.
Karte „Formeln der Antriebstechnik“: Kräfte, Moment, Leistung, Drehzahl und Geschwindigkeit, Energie, Effektivmoment und die Umrechnungen aus dem Wirtschaftsraum Nordamerika. Die Karte steht im Wissensspeicher. Leg sie neben jede Rechnung.
Erst du, dann die anderen
Ein Zug pendelt zwischen zwei Stationen. Wie findest du heraus, in welchen Quadranten sein Fahrmotor arbeitet, bevor du ein einziges Diagramm zeichnest?
So gehen andere vor. Such dir einen Weg aus.
- Von den Vorzeichen aus. Erst die Vorzeichenregel festlegen, dann für jeden Betriebsfall M und n mit Vorzeichen in eine Tabelle schreiben. Eindeutig und prüfbar. Dafür abstrakt: Man sieht den Ablauf der Fahrt erst, wenn man die Punkte verbindet.
- Von der Fahrt aus. Die Fahrt in der Szene beobachten und Abschnitt für Abschnitt fragen: Treibt der Motor den Zug, oder treibt der Zug den Motor? Anschaulich und schnell. Dafür geraten auf der Rückfahrt die Vorzeichen leicht durcheinander.
- Von der Energie aus. Für jeden Abschnitt fragen, ob Energie aus der Stromschiene kommt oder zu ihr zurückwill. Führt direkt zu Lernangebot 7. Dafür folgt die Nummer des Quadranten erst aus der Vorzeichenregel.
Es gibt hier nicht den einen richtigen Weg. Entscheide dich für einen und schreibe dazu, weshalb.
Gegebene Werte: Vier Quadranten · aufklappen, wenn du rechnest
Gegebene Werte: Vier Quadranten
- Vorzeichenregel (Vorgabe für das Bild)
- n > 0 bei Fahrt von A nach B; M > 0, wenn das Moment in Richtung von A nach B wirkt. Im M-n-Kreuz steht M waagerecht und n senkrecht; die Quadranten sind gegen den Uhrzeigersinn nummeriert.
- Lastenheft-Werte aus M1, je Motor, voll
- Moment als Betrag mit „treibend“ oder „bremsend“, so wie im Fahrspiel für die jeweilige Fahrt gerechnet, Drehzahl als Betrag
- Anfahren eben, 0,8 m/s²
- 725 Nm treibend, n = 0
- Größtes Moment des Antriebs
- Mmax = 740 Nm je Motor bis 25 km/h, darüber konstante Leistung
- Anfahren in der Rampe, 0,4 m/s²
- 690 Nm treibend, n = 0
- Beharrung 50 km/h eben
- 102 Nm treibend, 2.947 min⁻¹
- 50 km/h in der Rampe aufwärts
- 387 Nm treibend, 2.947 min⁻¹ (die Geschwindigkeit fällt leicht)
- Betriebsbremsung aus 50 km/h
- 495 Nm bremsend bei 2.947 min⁻¹ bis 510 Nm bremsend bei 177 min⁻¹ (3 km/h); darunter mechanische Bremse
- 50 km/h in der Rampe abwärts
- 169 Nm bremsend, 2.947 min⁻¹
- Rad und Getriebe
- Raddurchmesser 0,90 m, i = 10, ηG = 0,96; Höchstgeschwindigkeit 50 km/h
- Wirkungsgrade nach dem Umbau
- Asynchronmotor η = 0,94, Traktionsumrichter η = 0,97
- Stromschiene
- 750 V Gleichspannung
- Bestand
- Gleichstromsteller, Wendeschalter (Feldumpolung, nur im Stillstand schalten), Fahrschütz QA1, Bremsschütz QA2, Bremswiderstand RA1
Alle Werte zur alten Bahn sind Unterrichtswerte. Zahlen zum Flughafen sind öffentliche Größenordnungen, gerundet.
Dein Lernprodukt im Einzelnen
Dein Lernprodukt
Vierquadrantenkonzept für den Musterzug
Darauf laufen die Aufgaben dieses Lernangebots zu. Die Aufgaben sind die Stufen dorthin, das Lernprodukt ist das Ergebnis.
Es besteht aus
- der Vorzeichenregel, die für alle Unterlagen des Projekts gilt
- dem Vierquadrantendiagramm mit Grenzkennlinie und Fahrspiel hin und zurück
- der Zuordnungstabelle aller Betriebsfälle mit Vorzeichen, Quadrant und Betriebszustand
- dem Leistungsfluss je Quadrant mit einem Zahlenbeispiel im Motor- und im Generatorbetrieb
- dem Vergleich alter und neuer Fahrantrieb
- euren Entscheidungen zur elektrischen und mechanischen Bremse und zum Anfahren in der Rampe
Zur Dokumentation
Eine Seite im Querformat: links das Diagramm, rechts Tabelle und Leistungsfluss, darunter die Entscheidungen mit je einem Satz Begründung. Das Diagramm zeichnest du von Hand oder mit der Tabellenkalkulation, die Grenzkennlinie als glatte Kurve.
Das Konzept ist der erste Baustein von Meilenstein M3. Zusammen mit dem Bremsenergie-Konzept aus Lernangebot 7 und dem Positionierkonzept aus Teil 5 nimmt es ein anderes Team im Kreuzreview ab.
6.1Lege die Vorzeichen für den Fahrantrieb der alten Bahn fest
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Aufgabe 6.1
Lege die Vorzeichen für den Fahrantrieb der alten Bahn fest:
- Beschreibe, welche Drehrichtung im Projekt als positive Drehzahl gilt, und begründe, weshalb ihr das für alle Unterlagen festlegen müsst.
- Erkläre, was bei dieser Festlegung ein positives und ein negatives Moment bedeuten.
- Leite aus P = M · ω her, wann die Leistung an der Motorwelle positiv und wann sie negativ ist.
- Ordne den vier Quadranten im Bild den Betriebszustand und die Fahrtrichtung zu.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Vierquadrantenbetrieb · Drehmoment · Drehrichtungsumkehr · Quadranten der Antriebe
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
6.2Bestimme die Grenzkennlinie des Fahrantriebs für beide Drehrichtungen
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Aufgabe 6.2
Bestimme die Grenzkennlinie des Fahrantriebs für beide Drehrichtungen:
- Berechne die Motordrehzahl bei 25 km/h, bis zu der das größte Moment zur Verfügung steht.
- Berechne die Leistung je Motor an diesem Eckpunkt.
- Berechne das größte Moment je Motor bei 50 km/h, wenn oberhalb von 25 km/h die Leistung konstant bleibt.
- Beschreibe die Form der Grenzkennlinie im Bereich konstanter Leistung.
- Begründe, weshalb die Grenzkennlinie in Quadrant 3 punktsymmetrisch zu Quadrant 1 liegt.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Kennlinien · Drehzahlstellbereich · Leistung · Winkelgeschwindigkeit
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
6.3Ordne die Betriebsfälle des Fahrspiels den vier Quadranten zu
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Aufgabe 6.3
Ordne die Betriebsfälle des Fahrspiels den vier Quadranten zu:
- Übertrage die Betriebsfälle in die Tabelle, für die Fahrt von A nach B und für die Fahrt von B nach A.
- Gib für jeden Fall M und n mit Vorzeichen nach eurer Vorzeichenregel an.
- Ordne jedem Fall den Quadranten und den Betriebszustand zu.
- Begründe, weshalb der Pendelbetrieb alle vier Quadranten braucht.
| Betriebsfall | M in Nm | n in min⁻¹ | Quadrant | Betriebszustand |
|---|---|---|---|---|
| Anfahren eben an Station A | ||||
| Beharrung 50 km/h eben (A nach B) | ||||
| 50 km/h in der Rampe aufwärts | ||||
| Betriebsbremsung vor Station B | ||||
| Anfahren an Station B (B nach A) | ||||
| Beharrung 50 km/h in Hochlage (B nach A) | ||||
| 50 km/h in der Rampe abwärts | ||||
| Betriebsbremsung vor Station A | ||||
| Anfahren in der Rampe nach einem Halt | ||||
| Stillstand am Bahnsteig |
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Vierquadrantenbetrieb · Drehmoment · Betriebsquadrant · Quadranten der Antriebe
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6.4Zeichne das Vierquadrantendiagramm des Fahrspiels
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Aufgabe 6.4
Zeichne das Vierquadrantendiagramm des Fahrspiels:
- Übertrage das M-n-Kreuz mit Achsen, Größen und Einheiten in einem Maßstab, der 800 Nm und 3.000 min⁻¹ fasst.
- Zeichne die Grenzkennlinie im Motorbetrieb für beide Drehrichtungen als glatte Kurve.
- Trage die Arbeitspunkte aller Betriebsfälle ein.
- Verbinde die Arbeitspunkte in der Reihenfolge der Fahrt von A nach B und der Fahrt von B nach A.
- Kennzeichne die Abschnitte, in denen Energie zur Stromschiene zurückfließen kann.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Kennlinien · Vierquadrantenbetrieb · Antriebstechnik
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
6.5Verfolge den Leistungsfluss durch den Antriebsstrang
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Aufgabe 6.5
Verfolge den Leistungsfluss durch den Antriebsstrang:
- Beschreibe für jeden Quadranten, in welcher Richtung die Leistung zwischen Stromschiene, TB1, MA1, Getriebe und Rad fließt.
- Berechne für das Ende des konstanten Moments die elektrische Leistung, die TB1 aus der Stromschiene aufnimmt, und den Strom bei 750 V.
- Berechne für die Fahrt mit 50 km/h die Rampe hinunter die mechanische Leistung je Motor und die elektrische Leistung, die TB1 an die Stromschiene abgibt.
- Erkläre, weshalb der Wirkungsgrad im Motorbetrieb im Nenner und im Generatorbetrieb im Zähler steht.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Wirkungsgrad · Leistung · Quadranten der Antriebe
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6.6Vergleiche den alten Fahrantrieb mit dem neuen
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Aufgabe 6.6
Vergleiche den alten Fahrantrieb mit dem neuen:
- Beschreibe mit dem Bild, wie der alte Antrieb die Fahrtrichtung wechselt und wie er bremst.
- Beschreibe, wie TB1 die Drehrichtung der Dreiphasenmaschine umkehrt und vom Motor- in den Generatorbetrieb wechselt.
- Vergleiche, welche Quadranten beide Antriebe beherrschen und wohin die Bremsenergie jeweils fließen kann.
- Bewerte beide Lösungen nach Verschleiß, Schaltzeit und Energie.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Stromrichter · Wechselrichter · Zwischenkreisumrichter · Bremsen, elektrisches
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6.7Beobachte die Fahrt der alten Bahn in der Szene
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Aufgabe 6.7
Die interaktive Fahrt der alten Bahn lädt. Ohne JavaScript siehst du sie nicht; die Übersicht oben zeigt dieselbe Strecke.
In der Szene stellst du ein: Fahrt A nach B oder B nach A, Beladung leer oder voll, Antrieb alt (Gleichstrom mit Widerstandsbremse) oder neu (Dreiphasenwechselstrom mit Rückspeisung) und einen zweiten Zug im Speiseabschnitt an oder aus. Die Werteleiste zeigt Geschwindigkeit, Moment und Leistung je Motor, den Quadranten und die Energie: bezogen, zurückgespeist, verheizt.
Beobachte die Fahrt der alten Bahn in der Szene:
- Stelle den neuen Antrieb und einen voll besetzten Zug ein und lass ihn von A nach B und zurück fahren.
- Bestimme für jede Fahrtrichtung, wie lange der Fahrmotor im Motorbetrieb und wie lange im Generatorbetrieb arbeitet.
- Erkläre, weshalb die beiden Fahrtrichtungen sich darin unterscheiden.
- Vergleiche die Energiewerte der Werteleiste mit denen des alten Antriebs.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Quadranten der Antriebe · Bremsen, elektrisches · Vierquadrantenbetrieb · Bewegungslehre
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6.8Erstellt euer Vierquadrantenkonzept für den Musterzug
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Aufgabe 6.8
Erstellt euer Vierquadrantenkonzept für den Musterzug:
- Legt die Vorzeichenregel fest, die für alle Unterlagen des Projekts gilt.
- Fasst Vierquadrantendiagramm, Zuordnungstabelle und Leistungsfluss auf einer Seite zusammen.
- Entscheidet, bis zu welcher Geschwindigkeit elektrisch gebremst wird und was die mechanische Bremse übernimmt.
- Entscheidet, wie der Zug nach einem Halt in der Rampe anfährt, ohne zurückzurollen.
- Begründet beide Entscheidungen mit Energie, Verschleiß und Sicherheit.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Vierquadrantenbetrieb · Bremsen · Anlassen
Im Team Diese Aufgabe bearbeitet ihr im Projektteam. Jede und jeder kann das Ergebnis am Ende erklären.
Die Lage ändert sich
Der Bahnbetrieb prüft, hinter Station B eine Wendeschleife zu bauen. Die Züge würden dann im Kreis fahren und nicht mehr pendeln; die Rampe läge auf dem Rückweg weiter im Gefälle. Zur Werkstatt müssten die Züge weiterhin ein Stück rückwärts rangieren.
Überprüfe dein Lernprodukt an diesem Fall:
- Prüfe, welche Quadranten im Fahrgastbetrieb dann noch vorkommen.
- Beurteile, ob für den Fahrgastbetrieb ein Antrieb für zwei Quadranten reichen würde.
- Entscheide, ob du dein Vierquadrantenkonzept änderst.
Mit Lernpartner Diese Überprüfung macht ihr zu zweit. Wer beide Fälle erklären kann, hat die Sache verstanden.