Jetzt wird gerechnet. Aus dem Fahrspiel im Lastenheft bestimmst du, was der Motor thermisch, an der Spitze und in der Drehzahl leisten muss, prüfst Umrichter und Getriebe und vergleichst die beiden Dreiphasenmotoren über dreißig Jahre. Am Ende legt ihr dem Auftraggeber eine Entscheidung vor, die er ohne Rückfrage versteht.
Schritt 3 von 5. Du legst Motor, Umrichter und Getriebe aus, rechnest die Kosten über die Nutzungsdauer und schreibst mit deinem Team die Entscheidungsvorlage.
Danach: Rechenwege und Lösungen
Der wichtigste Satz auf dieser Seite: Ein Fahrmotor wird zweimal ausgelegt: nach der Wärme über das Effektivmoment und nach der Spitze über das Kurzzeitmoment. Wer nur eins prüft, hat nur die Hälfte geprüft.
Am Ende hast du: eine Projektierungsunterlage für Motor, Umrichter und Getriebe und eine Entscheidungsvorlage mit Kostenvergleich für den Auftraggeber.
Karte „Formeln der Antriebstechnik“: Kräfte, Moment, Leistung, Drehzahl und Geschwindigkeit, Energie, Effektivmoment und die Umrechnungen aus dem Wirtschaftsraum Nordamerika. Die Karte steht im Wissensspeicher. Leg sie neben jede Rechnung.
Erst du, dann die anderen
Die Leitung Bahnbetrieb fragt: „Nach eurer Rechnung wird der Motor nicht zu warm. Woher wisst ihr das, wenn er beim Anfahren fast das Doppelte seines Bemessungsmoments liefert?“ Den Nachweis schreibt dir keiner vor. Wie würdest du vorgehen?
So gehen andere vor. Such dir einen Weg aus.
- Mit einem Ersatzmoment rechnen. Die Momente des Umlaufs zu einem Moment zusammenfassen, das dieselbe Erwärmung bewirkt, und mit dem Bemessungsmoment vergleichen. Schnell und üblich, aber es setzt voraus, dass der Motor bei Fahrt und im Stillstand gleich gut kühlt und der Umlauf kurz gegen seine thermische Zeitkonstante ist.
- Mit den Verlusten rechnen. Aus Strom und Wirkungsgrad die Verlustleistung je Abschnitt bestimmen und über den Umlauf mitteln. Genauer, besonders im Feldschwächbereich, aber du brauchst Verlustdaten, die im Katalog meist fehlen.
- Im Antriebslabor messen. Das Fahrspiel am Prüfstand mit Bremsmaschine nachfahren und die Wicklungstemperatur messen. Am überzeugendsten, aber nur mit einem Mustermotor oder im kleinen Maßstab möglich.
Es gibt hier nicht den einen richtigen Weg. Entscheide dich für einen und schreibe dazu, weshalb.
Lastenheft M1: Momenten-Zeit-Tabelle des Umlaufs · aufklappen, wenn du rechnest
Ein Umlauf, voll besetzt (31 t): Fahrt A nach B, Halt, Fahrt B nach A, Halt. Die Abschnitte gleicher Art sind zusammengefasst. Moment je Fahrmotor, negative Werte: Der Motor bremst als Generator.
| Abschnitt | Moment je Motor in Nm | Dauer im Umlauf in s | Drehzahl in min⁻¹ |
|---|---|---|---|
| Anfahren mit Grenzmoment bis 25 km/h, beide Richtungen | 740 | 17,0 | 0 bis 1.474 |
| Beschleunigen mit konstanter Leistung bis 50 km/h, beide Richtungen (Ersatzwert, der dieselbe Erwärmung bewirkt; das Moment fällt von 740 Nm auf 370 Nm) | 498 | 28,3 | 1.474 bis 2.947 |
| Beharrungsfahrt mit 50 km/h auf ebener Strecke | 102 | 78,5 | 2.947 |
| 50 km/h in der Rampe aufwärts, an der Leistungsgrenze | 370 | 18,0 | 2.947 |
| 50 km/h in der Rampe abwärts, Geschwindigkeit halten | −169 | 18,0 | 2.947 |
| Betriebsbremsung bis zum Halt, beide Richtungen (Ersatzwert) | −505 | 34,8 | 2.947 bis 0 |
| Halt an Station A und Station B | 0 | 60,0 | 0 |
Summe der Dauern: 254,6 s, ein Umlauf. Gerundete Werte aus der Fahrspielrechnung von Meilenstein M1 (Unterrichtswerte). Der Antrieb gibt bei 50 km/h höchstens die Eckleistung von 114,2 kW ab, also 370 Nm; in der Rampe fällt die Geschwindigkeit deshalb leicht ab.
Lastenheft M1: sieben Betriebsfälle je Motor · aufklappen, wenn du rechnest
| Nr. | Betriebsfall (voll besetzt) | Moment je Motor in Nm | Drehzahl in min⁻¹ | Leistung je Motor in kW |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Anfahren eben, 0,8 m/s² | 725 | 0 | 0 |
| 2 | Ende konstantes Moment (25 km/h) | 740 (Grenze) | 1.474 | 114,2 |
| 3 | Anfahren in der Rampe 4 %, 0,4 m/s² | 690 | 0 | 0 |
| 4 | Beharrung 50 km/h eben | 102 | 2.947 | 31,4 |
| 5 | 50 km/h in der Rampe (Bedarf) | 387 | 2.947 | 119,4 |
| 6 | Betriebsbremsung aus 50 km/h, 0,8 m/s² | −495 bei Bremsbeginn, bis −510 kurz vor dem Halt | 2.947 bis 0 | −152,9 (generatorisch) |
| 7 | 50 km/h bergab in der Rampe (Halten) | −169 | 2.947 | −52 (generatorisch) |
Aus der Kräftebilanz von Meilenstein M1 (Unterrichtswerte). Motormoment im Motorbetrieb F · r durch (i · ηG · 2), im Generatorbetrieb F · r · ηG durch (i · 2).
Katalogauszug: drei Angebote für den Fahrmotor · aufklappen, wenn du rechnest
Katalogauszug, Unterrichtswerte
| ASM (Kandidat A) | PMSM (Kandidat B) | GM neu (Kandidat C, nur zum Vergleich) | |
|---|---|---|---|
| Bemessungsleistung S1 | 110 kW | 110 kW | 112 kW |
| Bemessungsdrehzahl | 2.630 min⁻¹ (4-polig, 89 Hz) | 2.630 min⁻¹ (8-polig, 175 Hz) | 2.400 min⁻¹ |
| Bemessungsmoment | 400 Nm | 400 Nm | 445 Nm |
| Kurzzeitmoment | 800 Nm (2,0 · MN) | 900 Nm | 800 Nm |
| Kippmoment bei Bemessungsfrequenz | 1.000 Nm (2,5 · MN) | entfällt | entfällt |
| Polradspannung, verkettet, Effektivwert | entfällt | 440 V bei 2.630 min⁻¹, proportional zur Drehzahl | entfällt |
| Höchstdrehzahl mechanisch | 4.500 min⁻¹ | 4.500 min⁻¹ | 3.000 min⁻¹ |
| Spannung, Strom | 3 AC 500 V, 160 A, cos φ 0,86 | 3 AC 500 V, 140 A | 520 V DC, 236 A |
| Wirkungsgrad | 0,94 | 0,965 | 0,91 |
| Thermische Klasse, Ausnutzung | 200, Ausnutzung F | 200, Ausnutzung F | H |
| Kühlart, Schutzart, Bauform | IC 411 (eigenbelüftet, Oberflächenkühlung), IP55, IM B35 (Füße und Flansch) | IC 418 (ohne Lüfter, Oberflächenkühlung durch Fahrtwind), IP65 | IC 410, IP54 |
| Masse | 520 kg | 340 kg | 750 kg |
| Preis je Motor | 9.800 € | 14.500 € | 12.000 € |
| Lager | stromisoliertes Lager auf der Nicht-Antriebsseite | stromisoliert | Bürsten, Kommutator |
| Besonderheit | robust, frei von Magneten, höhere Läuferverluste | kompakter, Magnete (Neodym), Spannung im Leerlauf bei Fahrt, Kurzschlussfestigkeit beachten | Bürstenwechsel alle 40.000 km, Kommutator überdrehen alle 200.000 km |
Traktionsumrichter je Motor: Eingang 750 V DC (500 V bis 1.000 V), Ausgang 3 AC 0 V bis 560 V, 0 Hz bis 200 Hz, Dauerstrom 180 A, kurzzeitig 320 A für 30 s, Pulsfrequenz 4 kHz, Bremssteller integriert, Drehgebereingang, Schutzart IP65, Flüssigkeitskühlung. Der Umrichter ist für beide Dreiphasenmotoren derselbe.
Alle Werte sind Unterrichtswerte. Hersteller werden nicht genannt.
Gegebene Werte für Lernangebot 5 · aufklappen, wenn du rechnest
Gegebene Werte für Lernangebot 5
- Energie je Umlauf, mechanisch an beiden Motoren, mittlere Besetzung (Lastenheft M1)
- 4,287 kWh motorisch, 1,751 kWh generatorisch
- Umläufe je Zug und Jahr
- 45.500 (rund 100.000 km)
- Rückspeisung (Annahme des Auftraggebers für Teil 3)
- Die generatorische Energie wird vollständig in die Stromschiene zurückgespeist und von anderen Zügen genutzt. Ob das gelingt, klärt Teil 4.
- Wirkungsgrade
- Kandidat A 0,94, Kandidat B 0,965, Traktionsumrichter 0,97; in beiden Energierichtungen gleich
- Strompreis
- 0,20 €/kWh (Unterrichtswert)
- Wartung der neuen Fahrmotoren
- Lager nachschmieren alle 50.000 km, 0,5 h je Motor, für Kandidat A und B gleich; Lagertausch zustandsorientiert, für beide gleich
- Wartung im Bestand
- Bürstenwechsel alle 40.000 km, 3 h je Motor, zwei Elektronikerinnen oder Elektroniker; Kommutator überdrehen alle 200.000 km, 16 h je Motor
- Stundensatz der Elektrowerkstatt
- 65 €/h (Unterrichtswert)
- Nutzungsdauer, Zinssatz
- 30 Jahre; 3 % für den Ausblick auf den Kapitalwert (Unterrichtswert)
- Umrichter, Getriebe, Einbau
- für Kandidat A und B gleich; im Kostenvergleich nicht berücksichtigt
- Strom am Umrichter, Näherung (Unterrichtswert)
- im Grunddrehzahlbereich I ≈ IN · M durch MN; im Feldschwächbereich zusätzlich mal n durch nN
- Trägheitsmoment des Läufers
- 0,8 kg·m² je Motor
- Zug und Antriebsmechanik
- voll 31 t, leer 23 t, Drehmassenzuschlag ξ = 1,10, Rad 0,90 m, i = 10, ηG = 0,96, zwei Fahrmotoren je Zug
Alle Werte zur alten Bahn sind Unterrichtswerte. Zahlen zum Flughafen sind öffentliche Größenordnungen, gerundet.
Dein Lernprodukt im Einzelnen
Dein Lernprodukt
Projektierungsunterlage und Entscheidungsvorlage
Darauf laufen die Aufgaben dieses Lernangebots zu. Die Aufgaben sind die Stufen dorthin, das Lernprodukt ist das Ergebnis.
Es besteht aus
- dem Nachweis der Erwärmung über das Effektivmoment, mit der Annahme zur Kühlung im Stillstand
- dem Nachweis von Spitzenmoment und Höchstdrehzahl und dem Kennlinienfeld mit allen Arbeitspunkten
- der Auswahl und Prüfung des Traktionsumrichters über Strom, Spannung und Frequenz
- der Prüfung der Antriebsmechanik mit Getriebe und reduziertem Trägheitsmoment
- dem Kostenvergleich: Investition, Energie, Wartung, Amortisation, Lebenszykluskosten über 30 Jahre
- der Entscheidungsvorlage mit Nutzwertanalyse, Entscheidung und gewürdigter Gegenposition
Zur Dokumentation
Jeder Nachweis mit Formel, eingesetzten Werten, Einheit, Ergebnis und Vergleich mit dem Grenzwert. Jede Annahme steht dort, wo sie gebraucht wird. Die Entscheidungsvorlage passt auf eine Seite, die Projektierungsunterlage ist ein Datenblatt, das der Einkauf ohne Rückfrage bestellen kann.
Zusammen mit der Vorauswahl aus Lernangebot 4 ist das Meilenstein M2. Ein anderes Team prüft vor, die Leitung Bahnbetrieb nimmt ab.
5.1Bestimme das Effektivmoment je Motor aus der Momenten-Zeit-Tabelle des Umlaufs
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Aufgabe 5.1
Bestimme das Effektivmoment je Motor aus der Momenten-Zeit-Tabelle des Umlaufs:
- Erkläre, weshalb für die Erwärmung des Motors das Quadrat des Moments zählt.
- Berechne für jeden Abschnitt Mi² · ti und die Summe über den Umlauf.
- Berechne das Effektivmoment über den Umlauf.
- Prüfe, ob Kandidat A, Kandidat B und der Bestandsmotor das Fahrspiel thermisch schaffen, und gib die Ausnutzung in Prozent an.
- Begründe, weshalb das Vorzeichen des Moments für die Erwärmung keine Rolle spielt.
| Abschnitt | Mi in Nm | ti in s | Mi² · ti in Nm²s |
|---|---|---|---|
| Anfahren mit Grenzmoment | |||
| Beschleunigen mit konstanter Leistung | |||
| Beharrung eben | |||
| Rampe aufwärts | |||
| Rampe abwärts | |||
| Betriebsbremsung | |||
| Halt | |||
| Summe über den Umlauf |
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Effektivwert · Betriebsarten · Stromwärme · Bemessungsleistung, Motoren · Erwärmungsprüfung
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
5.2Prüfe Spitzenmoment und Höchstdrehzahl gegen die Kandidaten
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Aufgabe 5.2
Prüfe Spitzenmoment und Höchstdrehzahl gegen die Kandidaten:
- Bestimme aus dem Lastenheft das größte Moment je Motor und die größte Motordrehzahl.
- Berechne, wie lange das Grenzmoment bei einer Anfahrt ansteht.
- Prüfe beide Werte gegen Kurzzeitmoment und mechanische Höchstdrehzahl von Kandidat A und Kandidat B.
- Prüfe das Bremsmoment bei Bremsbeginn aus 50 km/h gegen das kurzzeitig verfügbare Moment beider Kandidaten bei dieser Drehzahl; nimm dafür deine Ergebnisse aus Lernangebot 4.
- Beurteile die Reserve beider Kandidaten an der Spitze und im Feldschwächbereich.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Anzugsmoment · Kurzzeitbetrieb · Drehzahlstellbereich · Asynchronmotor
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
5.3Trage die Betriebsfälle des Lastenhefts in das Kennlinienfeld ein
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Aufgabe 5.3
Trage die Betriebsfälle des Lastenhefts in das Kennlinienfeld ein:
- Zeichne die Grenzkennlinien von Kandidat A und Kandidat B für Dauerbetrieb S1 und kurzzeitig in beide Quadranten ein.
- Trage die sieben Betriebsfälle aus dem Lastenheft als Arbeitspunkte ein.
- Trage das Effektivmoment als waagerechte Linie ein.
- Kennzeichne, welche Arbeitspunkte nur kurzzeitig zulässig sind.
- Beurteile die Reserve im Arbeitspunkt „50 km/h in der Rampe“ für beide Kandidaten.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Antriebstechnik · Kennlinien · Quadranten der Antriebe · Betriebsarten · Überlastschutz
Mit Lernpartner Diese Aufgabe bearbeitest du mit deinem Lernpartner. Vergleicht am Ende eure Ergebnisse.
5.4Prüfe, ob der Traktionsumrichter zu beiden Kandidaten passt
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Aufgabe 5.4
Prüfe, ob der Traktionsumrichter zu beiden Kandidaten passt:
- Berechne den Motorstrom beider Kandidaten beim Grenzmoment im Grunddrehzahlbereich.
- Berechne den Motorstrom beider Kandidaten bei Bremsbeginn aus 50 km/h.
- Schätze den Effektivwert des Motorstroms über den Umlauf ab.
- Prüfe die Ströme gegen Dauerstrom, Kurzzeitstrom und dessen zulässige Dauer.
- Prüfe Ausgangsspannung und Ausgangsfrequenz des Umrichters für beide Kandidaten.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Frequenzumrichter · Umrichter · Überlastschutz · Zwischenkreisumrichter
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
5.5Prüfe die Antriebsmechanik zwischen Motor und Rad
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Aufgabe 5.5
Prüfe die Antriebsmechanik zwischen Motor und Rad:
- Berechne das auf die Motorwelle reduzierte Trägheitsmoment der vollen Zugmasse je Motor.
- Vergleiche es mit dem Trägheitsmoment des Läufers.
- Berechne, welchen Anteil die beiden Läufer am Drehmassenzuschlag des Zugs haben.
- Untersuche, was ein Getriebe mit i = 8 statt i = 10 für Moment, Drehzahl und Frequenz bedeuten würde.
- Begründe, ob i = 10 zu den Kandidaten passt.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Moment · Übersetzungsverhältnis · Getriebe · Beschleunigung
Mit Lernpartner Diese Aufgabe bearbeitest du mit deinem Lernpartner. Vergleicht am Ende eure Ergebnisse.
5.6Vergleiche Energiebedarf und Wartung von Kandidat A und Kandidat B über ein Jahr
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Aufgabe 5.6
Vergleiche Energiebedarf und Wartung von Kandidat A und Kandidat B über ein Jahr:
- Berechne für beide Kandidaten die Energie aus der Stromschiene und die zurückgespeiste Energie je Zug und Jahr.
- Berechne den Nettobezug und die Stromkosten je Zug und Jahr.
- Berechne die Einsparung von Kandidat B gegenüber Kandidat A in kWh und in Euro.
- Berechne die Mehrkosten von Kandidat B je Zug und die statische Amortisationszeit.
- Berechne die Wartungskosten der neuen Fahrmotoren je Zug und Jahr und vergleiche sie mit dem Bestand.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Wirkungsgrad · Energieverbrauch · Abschreibung · Kostenrechnung · Vierquadrantenbetrieb
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
5.7Vergleiche die Lebenszykluskosten beider Kandidaten über die Nutzungsdauer
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Aufgabe 5.7
Vergleiche die Lebenszykluskosten beider Kandidaten über die Nutzungsdauer:
- Berechne die Lebenszykluskosten je Zug über 30 Jahre für beide Kandidaten aus Investition, Energie und Wartung.
- Bestimme, welcher Kostenblock die Lebenszykluskosten bestimmt.
- Berechne den Kapitalwert der Mehrinvestition in Kandidat B mit 3 % Zins als Ausblick.
- Untersuche, wie sich die Amortisationszeit bei 0,15 €/kWh und bei 0,30 €/kWh ändert und was ohne Rückspeisung geschieht.
- Bewerte, welche Annahme das Ergebnis am stärksten verschiebt.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Kosten-Nutzen-Betrachtung · Kostenrechnung · Zinsberechnung
Mit Lernpartner Diese Aufgabe bearbeitest du mit deinem Lernpartner. Vergleicht am Ende eure Ergebnisse.
5.8Erstellt im Team die Entscheidungsvorlage für den Auftraggeber als Lernprodukt
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Aufgabe 5.8
Erstellt im Team die Entscheidungsvorlage für den Auftraggeber als Lernprodukt:
- Legt Kriterien und Gewichte fest, bevor ihr die Kandidaten bewertet, und begründet die Gewichte.
- Bewertet Kandidat A und Kandidat B in einer Nutzwertanalyse.
- Entscheidet euch für einen Kandidaten und begründet die Entscheidung auf einer Seite.
- Würdigt die Gegenposition: Unter welchen Annahmen wäre der andere Kandidat die bessere Wahl?
- Stellt die Projektierungsunterlage für Motor, Umrichter und Getriebe mit allen Kennwerten und Nachweisen zusammen.
- Präsentiert die Vorlage dem Auftraggeber zur Abnahme von Meilenstein M2.
| Kriterium | Gewicht in % | Punkte Kandidat A | Punkte Kandidat B | Begründung |
|---|---|---|---|---|
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Kosten-Nutzen-Betrachtung · Präsentation, Projekt- · Projektierung · Lastenheft · Pflichtenheft
Im Team Diese Aufgabe bearbeitet ihr im Projektteam. Jede und jeder kann das Ergebnis am Ende erklären.
Die Lage ändert sich
Der Bahnbetrieb denkt weiter: „Die neue Bahn zu Terminal 3 fährt bis zu 80 km/h. Vielleicht bringen wir die alte später auf 60 km/h. Verbaut uns eure Auswahl das?“
Überprüfe dein Lernprodukt an diesem Fall:
- Prüfe deine Auslegung bei 60 km/h für Drehzahl, Frequenz und Moment im Feldschwächbereich.
- Beurteile, ob deine Entscheidung zwischen Kandidat A und Kandidat B dadurch kippt.
- Entscheide, was ihr dem Auftraggeber dazu in die Entscheidungsvorlage schreibt.
Mit Lernpartner Diese Überprüfung macht ihr zu zweit. Wer beide Fälle erklären kann, hat die Sache verstanden.