Hier wird aus einer Messfahrt und drei Sätzen des Bahnbetriebs eine Zahl in Newtonmeter: das Moment, die Drehzahl und die Leistung, die jeder Fahrmotor in jedem Abschnitt der Fahrt liefern oder aufnehmen muss.
Schritt 2 von 5. Du wertest die Messfahrt aus, rechnest die Fahrwiderstände, stellst die Kräftebilanz für sieben Betriebsfälle auf und stellst den Bedarf im Moment-Drehzahl-Diagramm dar.
Danach: Lernangebot 2 · Lastarten und Kennlinien am Flughafen
Der wichtigste Satz auf dieser Seite: Die Zugkraft am Rad ist die Summe aller Widerstände. Erst Getriebe und Rad machen daraus das Moment an der Motorwelle, und beim Bremsen kehrt sich die Richtung des Energieflusses um.
Am Ende hast du: das Fahrspiel von A nach B mit v-t- und F-t-Diagramm, die Kräftebilanz für sieben Betriebsfälle und den Moment-Drehzahl-Bedarf je Motor mit Motor- und Generatorbetrieb.
Karte „Formeln der Antriebstechnik“: Kräfte, Moment, Leistung, Drehzahl und Geschwindigkeit, Energie, Effektivmoment und die Umrechnungen aus dem Wirtschaftsraum Nordamerika. Die Karte steht im Wissensspeicher. Leg sie neben jede Rechnung.
Erst du, dann die anderen
Der Bahnbetrieb sagt nur: „Gleiche Fahrzeit, gleicher Takt, voll beladen auch in der Rampe anfahren.“ Wie kommst du von „gleiche Fahrzeit“ zu einer Zahl in Newtonmeter? Den Weg gibt dir keiner vor. Wie würdest du vorgehen?
So gehen andere vor. Such dir einen Weg aus.
- Die Messfahrt auswerten. Du liest Beschleunigungen und Zeiten aus dem v-t-Diagramm des alten Zugs und rechnest daraus die Kräfte. Das ist das echte Fahrspiel mit der echten Fahrzeit. Du bekommst aber nur, was der alte Zug heute tut, nicht was der neue können muss, und Ablesefehler wandern in jede Zahl.
- Ein Fahrwiderstandsmodell rechnen. Du setzt Roll-, Luft-, Steigungs- und Beschleunigungskraft für jeden Betriebsfall an. Das ist nachvollziehbar und lässt sich für jeden neuen Fall wiederholen. Die Beiwerte sind Annahmen; ob das Modell stimmt, zeigt erst der Vergleich mit der Messung.
- Eine Fahrsimulation in Zeitschritten. Eine Tabellenkalkulation oder ein kleines Programm rechnet die Fahrt alle 0,01 s und liefert Moment und Leistung über der ganzen Zeit, auch für Energie und Erwärmung. Der Aufwand ist größer, und ein Fehler im Modell versteckt sich hinter vielen Zahlen.
Es gibt hier nicht den einen richtigen Weg. Entscheide dich für einen und schreibe dazu, weshalb.
Gegebene Werte: Strecke, Fahrspiel, Zug · aufklappen, wenn du rechnest
Gegebene Werte: Strecke, Fahrspiel, Zug
- Strecke
- 1.100 m von Station A nach Station B: 0 bis 300 m eben, 300 bis 550 m Rampe 4 % aufwärts (10 m Höhe), 550 bis 1.100 m eben in Hochlage
- Fahrspiel
- Höchstgeschwindigkeit 50 km/h · Anfahren bis 25 km/h mit konstantem Moment, darüber mit konstanter Leistung · Betriebsbremsung elektrisch mit 0,8 m/s² bis 3 km/h, darunter mechanisch · Haltezeit 30 s
- Grenze des Fahrspiels
- höchstens 740 Nm je Motor im Bereich konstanten Moments
- Zug
- Zweiwagenzug, je Wagen ein Fahrmotor · leer 23 t · 100 Fahrgäste zu 80 kg mit Gepäck
- Fahrwiderstand
- Rollwiderstandszahl Gummirad auf Beton cR = 0,012 · cw · A = 6,0 m² · Luftdichte ρ = 1,2 kg/m³ · g = 9,81 m/s²
- Drehmassenzuschlag
- ξ = 1,10 (Räder, Getriebe und Läufer müssen mitbeschleunigt werden)
- Rad und Getriebe
- Raddurchmesser 0,90 m · Achsdifferenzial i = 10 · ηG = 0,96
- Die sieben Betriebsfälle
- 1 Anfahren eben mit 0,8 m/s² · 2 Ende des konstanten Moments bei 25 km/h · 3 Anfahren in der Rampe mit 0,4 m/s² · 4 Beharrung 50 km/h eben · 5 Beharrung 50 km/h in der Rampe aufwärts · 6 Betriebsbremsung aus 50 km/h mit 0,8 m/s² in der Ebene · 7 Talfahrt in der Rampe, 50 km/h gehalten
Alle Werte zur alten Bahn sind Unterrichtswerte. Zahlen zum Flughafen sind öffentliche Größenordnungen, gerundet.
Dein Lernprodukt im Einzelnen
Dein Lernprodukt
Fahrspiel und Lastbedarf des Fahrmotors
Darauf laufen die Aufgaben dieses Lernangebots zu. Die Aufgaben sind die Stufen dorthin, das Lernprodukt ist das Ergebnis.
Es besteht aus
- dem Fahrspiel A nach B als v-t-Diagramm, gegliedert in Abschnitte, und dem F-t-Diagramm darunter
- der Umrechnung von Geschwindigkeit und Zugkraft auf Drehzahl und Moment an der Motorwelle
- der Kräftebilanz für die sieben Betriebsfälle mit Zugkraft, Moment, Drehzahl und Leistung je Motor
- dem Moment-Drehzahl-Bedarf mit Grenzkennlinie, Motor- und Generatorbetrieb
- dem Energiebedarf: kinetische Energie und Fahrwiderstand im Vergleich
- drei messbaren Anforderungen an den neuen Fahrmotor und den offenen Fragen an den Bahnbetrieb
Zur Dokumentation
Zwei Seiten und zwei Diagramme. Jede Zahl nennt ihre Herkunft (Messfahrt, gegebener Wert oder eigene Rechnung), jede Rechnung Formel, eingesetzte Werte und Einheit. Wer rechnet und wer nachrechnet, steht dabei.
Das Lernprodukt ist der erste Baustein des Lastenhefts (Meilenstein M1). Abgenommen wird es im Kreuzreview durch ein anderes Team am Ende von Teil 2.
1.1Werte die Messfahrt von Station A nach Station B aus
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Aufgabe 1.1
Werte die Messfahrt von Station A nach Station B aus:
- Gliedere die Fahrt in Abschnitte und benenne jeden Abschnitt.
- Lies für jeden Abschnitt Anfangs- und Endzeit sowie Anfangs- und Endgeschwindigkeit ab.
- Bestimme die mittlere Beschleunigung im ersten Abschnitt und die Verzögerung beim Bremsen.
- Berechne den Bremsweg aus 50 km/h.
- Erkläre, woran du im Diagramm den Übergang vom konstanten Moment zur konstanten Leistung erkennst.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Bewegungslehre · gleichförmige Bewegung · Beschleunigung · verzögerte Bewegung
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
1.2Rechne die Bewegung des Zugs auf die Motorwelle um
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Aufgabe 1.2
Rechne die Bewegung des Zugs auf die Motorwelle um:
- Berechne die Motordrehzahl bei 25 km/h und bei 50 km/h.
- Berechne die Winkelgeschwindigkeit der Motorwelle bei 50 km/h.
- Leite her, wie aus der Zugkraft des Zugs das Moment an einer Motorwelle wird, wenn zwei Motoren den Zug antreiben.
- Leite dieselbe Beziehung für den Generatorbetrieb her.
- Begründe, weshalb der Getriebewirkungsgrad im Generatorbetrieb an einer anderen Stelle der Formel steht als im Motorbetrieb.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Drehzahl · Umdrehungsfrequenz · Winkelgeschwindigkeit · Übersetzung · Getriebe
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
1.3Berechne die Fahrwiderstände des voll besetzten Zugs
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Aufgabe 1.3
Berechne die Fahrwiderstände des voll besetzten Zugs:
- Berechne die Masse des vollen Zugs.
- Berechne den Rollwiderstand.
- Berechne den Luftwiderstand bei 25 km/h und bei 50 km/h.
- Berechne die Steigungskraft in der Rampe.
- Berechne die Beschleunigungskraft bei 0,8 m/s² mit Drehmassenzuschlag.
- Erkläre, wofür der Drehmassenzuschlag steht und weshalb er nur in der Beschleunigungskraft vorkommt.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Neigung · Reibungszahl · Moment · Reibung · Kraft · Beschleunigung
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1.4Stelle die Kräftebilanz für die sieben Betriebsfälle auf
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Aufgabe 1.4
Stelle die Kräftebilanz für die sieben Betriebsfälle auf:
- Berechne für jeden Fall die nötige Zugkraft des Zugs.
- Berechne daraus das Moment je Motor mit der Formel für Motor- oder Generatorbetrieb.
- Berechne für Fall 2 die Zugkraft aus dem Grenzmoment.
- Berechne Motordrehzahl und Leistung je Motor.
- Kennzeichne jeden Fall als Motor- oder Generatorbetrieb.
- Gib an, welcher Fall das größte Moment und welcher die größte Leistung verlangt.
| Betriebsfall | FZ Zug in N | M je Motor in Nm | n in min−1 | P je Motor in kW | Motor oder Generator |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 Anfahren eben, 0,8 m/s² | |||||
| 2 Ende konstantes Moment, 25 km/h | |||||
| 3 Anfahren Rampe, 0,4 m/s² | |||||
| 4 Beharrung 50 km/h eben | |||||
| 5 Beharrung 50 km/h Rampe | |||||
| 6 Bremsen aus 50 km/h, 0,8 m/s² | |||||
| 7 Talfahrt Rampe, 50 km/h |
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Kraft · Drehmoment · Leistung · Reibung · Quadranten der Antriebe
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1.5Bestimme den Energiebedarf des Fahrspiels
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Aufgabe 1.5
Bestimme den Energiebedarf des Fahrspiels:
- Berechne die kinetische Energie des vollen Zugs bei 50 km/h mit Drehmassenzuschlag in kJ und in kWh.
- Berechne die Energie, die der Zug für 100 m Beharrungsfahrt mit 50 km/h in der Ebene braucht.
- Vergleiche beide Werte und beschreibe, was der Vergleich für ein kurzes Pendelfahrspiel bedeutet.
- Beschreibe, wohin die kinetische Energie beim Bremsen im Bestand geht.
- Erkläre, weshalb die Leistung beim Bremsen aus 50 km/h größer ist als die größte Leistung beim Anfahren.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Energie der Bewegung · Arbeit · elektrische Arbeit · Bremsen, elektrisches
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1.6Stelle den Moment-Drehzahl-Bedarf des Fahrmotors dar
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Aufgabe 1.6
Stelle den Moment-Drehzahl-Bedarf des Fahrmotors dar:
- Zeichne ein Moment-Drehzahl-Diagramm mit dem Moment nach oben, auch negativ, und der Drehzahl nach rechts.
- Trage die sieben Betriebsfälle aus deiner Kräftebilanz als nummerierte Punkte ein.
- Kennzeichne die Bereiche Motorbetrieb und Generatorbetrieb.
- Zeichne die Grenzkennlinie des Fahrspiels ein: konstantes Moment bis 25 km/h, darüber konstante Leistung bis 50 km/h.
- Prüfe, ob alle Betriebsfälle auf oder unter der Grenzkennlinie liegen.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Drehmoment · Kennlinien · Betriebsquadrant · Quadranten der Antriebe · Leistung, mechanische
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1.7Zeichne das Zugkraft-Zeit-Diagramm der Fahrt von A nach B und beurteile die Erwärmung
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Aufgabe 1.7
Zeichne das Zugkraft-Zeit-Diagramm der Fahrt von A nach B und beurteile die Erwärmung:
- Zeichne die Zugkraft des Zugs über der Zeit unter das v-t-Diagramm der Messfahrt, Abschnitt für Abschnitt.
- Kennzeichne die Abschnitte mit Generatorbetrieb.
- Beschreibe, was sich auf der Rückfahrt von B nach A in der Rampe ändert.
- Begründe, weshalb für die Erwärmung des Motors nicht das größte Moment entscheidet, sondern ein Mittelwert über den ganzen Umlauf mit den Haltezeiten.
- Schätze ab, welche Abschnitte am meisten zur Erwärmung beitragen.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Betriebsarten, Maschinen · Erwärmungsprüfung · Stromwärme · Effektivwert
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1.8Stellt das Lernprodukt „Fahrspiel und Lastbedarf“ für das Lastenheft zusammen
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Aufgabe 1.8
Stellt das Lernprodukt „Fahrspiel und Lastbedarf“ für das Lastenheft zusammen:
- Fasst v-t- und F-t-Diagramm, Kräftebilanz, Moment-Drehzahl-Bedarf und Energiebedarf auf zwei Seiten zusammen.
- Entscheidet, welcher Betriebsfall den Motor nach Spitzenmoment, welcher nach Leistung und welcher nach Drehzahl festlegt, und begründet das.
- Formuliert drei Anforderungen an den neuen Fahrmotor als messbare Sätze für das Lastenheft.
- Schreibt die Fragen auf, die ihr dem Bahnbetrieb noch stellen müsst, bevor die Werte gelten.
- Prüft, ob ein anderes Team eure Unterlage ohne Rückfrage versteht.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Lastenheft · Wahl des Antriebsmotors · Anzugsmoment · Bemessungsleistung · Antriebstechnik
Im Team Diese Aufgabe bearbeitet ihr im Projektteam. Jede und jeder kann das Ergebnis am Ende erklären.
Die Lage ändert sich
Der Bahnbetrieb will in der Spitzenstunde 120 Fahrgäste je Zug zulassen, die Stehplätze werden dichter belegt. Die Masse eines Fahrgasts mit Gepäck bleibt bei 80 kg.
Überprüfe dein Lernprodukt an diesem Fall:
- Prüfe, welche Betriebsfälle deiner Kräftebilanz sich ändern und um wie viel.
- Beurteile, ob das Fahrspiel mit der Grenze von 740 Nm je Motor noch eingehalten wird.
- Entscheide, was du dem Bahnbetrieb für das Lastenheft vorschlägst.
Mit Lernpartner Diese Überprüfung macht ihr zu zweit. Wer beide Fälle erklären kann, hat die Sache verstanden.