Bevor du Angebote vergleichst, brauchst du das Gerüst: welche Arten von WAN-Zugang es gibt und was ein Kanal physikalisch hergibt.

Der wichtigste Satz auf dieser Seite: Ein Kanal hat eine Bandbreite und ein Rauschen. Daraus folgt eine Obergrenze, die keine Technik überschreitet.

Was diese Seite ist: die fachsystematische Phase von Teil 1. Hier steht das Gerüst, das über unseren Fall hinaus trägt. Gearbeitet wird danach in den Lernangeboten und in der Storycard.

Technologien nach Medium, Generation und Dienst

Nach Medium: Kupfer (verdrillte Telefonleitung), Koax (Kabelnetz), Glasfaser (Licht im Glas, fast kein Rauschen, große Bandbreite) und Funk (Mobilfunk, Richtfunk; die Luft ist mit anderen geteilt).

Nach Generation: Auf Kupfer folgten Stufen mit immer mehr Frequenzband bis zum Vectoring, das das Übersprechen benachbarter Adern ausgleicht. Im Mobilfunk folgten 4G und 5G. Bei Glasfaser zählt, wie weit sie reicht: bis zum Verteiler, bis ins Gebäude oder bis in die Wohnung.

Nach Dienst: ein Internetzugang ohne Zusage, eine Standleitung mit fester Bandbreite zwischen zwei Punkten, ein Geschäftskundendienst mit vertraglich zugesagter Verfügbarkeit und Entstörzeit.

Der Kanal: Bandbreite, Rauschen, Störabstand

Bandbreite B ist der Frequenzbereich, den der Kanal nutzen darf, in Hz. Rauschen N ist jede Störleistung, die sich auf das Signal legt. Störabstand ist das Verhältnis von Signalleistung S zu Rauschleistung N, meist in dB angegeben.

Umrechnung: S/N = 10^(dB/10). 10 dB sind das Verhältnis 10, 20 dB sind 100, 30 dB sind 1.000. Eine lange Kupferleitung dämpft das Signal stärker, das Rauschen bleibt: der Störabstand sinkt.

Shannon: was höchstens geht

Die Kanalkapazität nach Shannon ist die höchste Datenrate, die sich über einen Kanal fehlerfrei übertragen lässt:

C = B · log₂(1 + S/N)

Beispiel: B = 35,3 MHz, 20 dB, also S/N = 100. log₂(101) = 6,66. C = 35,3 MHz · 6,66 = 235 Mbit/s. Keine Modulation und keine Codierung kommt darüber. Was ein Tarif darüber verspricht, kann auf dieser Leitung nicht ankommen.

Nyquist, Symbolrate und Stufenzahl

Ein Symbol ist ein Signalzustand, den der Sender für eine kurze Zeit hält. Die Symbolrate zählt Symbole je Sekunde, in Baud (Bd). Nach Nyquist sind in einem Kanal der Bandbreite B höchstens 2 · B Symbole je Sekunde unterscheidbar. Praktische Systeme bleiben darunter.

Jedes Symbol trägt bei M Stufen log₂(M) Bit. Datenrate brutto = Symbolrate · log₂(M). Bei 20 MBd: 4-QAM 40 Mbit/s, 16-QAM 80, 64-QAM 120, 256-QAM 160 Mbit/s.

Mehr Stufen heißt: die Punkte im Diagramm rücken enger zusammen. Rauschen verschiebt jeden Punkt ein Stück. Liegen die Punkte enger als das Rauschen sie verschiebt, verwechselt der Empfänger sie.

Codierung und Vorwärts-Fehlerkorrektur

Bei der Vorwärts-Fehlerkorrektur (FEC) schickt der Sender Prüfdaten mit, aus denen der Empfänger Fehler selbst korrigiert, ohne nachzufragen. Die Coderate ist der Anteil der Nutzdaten: bei 3/4 sind drei Viertel Nutzdaten. Nutzrate = Datenrate brutto · Coderate, bei 16-QAM und 20 MBd also 80 · 3/4 = 60 Mbit/s.

Effizient codieren heißt im verrauschten Kanal: weniger Stufen und mehr FEC, bis die Fehler beherrschbar sind. Im sauberen Kanal: mehr Stufen und weniger FEC. Moderne Zugänge stellen das je Frequenzbereich selbst ein.

Verfügbarkeit

Die Verfügbarkeit ist der Anteil der Zeit, in der eine Leitung läuft. Ein Jahr hat 8.760 h: 99,5 % lassen 43,8 h Ausfall im Jahr zu, 99,9 % nur 8,76 h. Zwei Leitungen, die unabhängig ausfallen, sind zusammen nur dann aus, wenn beide aus sind: A = 1 minus (1 minus A₁) · (1 minus A₂).

Zum Nachschlagen

Größe	Zeichen	Einheit	Formel
Störabstand	S/N	dB oder Verhältnis	S/N = 10(dB/10)
Kanalkapazität	C	bit/s	C = B · log₂(1 + S/N)
maximale Symbolrate	rmax	Bd	rmax = 2 · B
Datenrate brutto	R	bit/s	R = r · log₂(M)
Nutzrate	Rnetto	bit/s	Rnetto = R · Coderate
Verfügbarkeit parallel	A	%	A = 1 minus (1 minus A₁) · (1 minus A₂)

log₂ x rechnest du mit jedem Taschenrechner als lg x durch lg 2. Quelle der Formeln: Lehrbuch der Nachrichtentechnik, Abschnitte Kanalkapazität und Modulation (Kennung wird nachgetragen).