Hier ordnest du die Verfahren den Schutzzielen zu, rechnest einen Schlüsseltausch von Hand nach und schätzt ab, wie lang ein Schlüssel sein muss.
Sprint 5Brückenstufe 4
Eure Story: Als IT-Leitung HLG will ich ein Schlüssel- und Zertifikatskonzept, damit Kunden und Standorte der Verbindung trauen können.
Input · Verschlüsseln und Schlüssel tauschen. Holt ihn euch, wenn eure Storycard danach fragt. Zahlt ein auf AB 1 bis 3.
Du ordnest zu, rechnest Diffie-Hellman mit kleinen Zahlen, spielst den Mithörer, vergleichst Hashwerte, schätzt den Rechenaufwand ab und empfiehlst Schlüssellängen für HLG.
0 von 8 AB abgehakt AB-Liste öffnen
Der wichtigste Satz auf dieser Seite: Der Mithörer sieht jede Zahl, die über die Leitung geht, und trotzdem fehlt ihm der Schlüssel. Er fehlt ihm aber nur, solange die Zahlen groß genug sind und er nicht selbst in der Mitte sitzt.
Am Ende hast du: eine Übersicht, welches Verfahren welches Schutzziel sichert, einen von Hand nachgerechneten Schlüsseltausch mit der Sicht des Mithörers und eine Empfehlung für Schlüssellängen mit Quelle.
Karte „Adressen und Routing kompakt“: Was du aus dem Netzaufbau brauchst, auf einer Seite: Adressen, Subnetze, Routing, die drei Standorte. Die Karte steht im Wissensspeicher.
Erst du, dann die anderen
Die IT-Leitung fragt: „Wie bekommen der Browser eines Kunden, den wir nie gesehen haben, und unser Verteiler einen gemeinsamen geheimen Schlüssel, wenn jede Leitung dazwischen mitgelesen werden kann?“ Wie würdest du vorgehen?
So gehen andere vor. Such dir einen Weg aus.
- Den Schlüssel vorher verteilen. Wie bei einem Tresor: Jeder Kunde bekommt den Schlüssel per Post. Das ist einfach zu verstehen und symmetrisch schnell. Bei Tausenden unbekannten Kunden ist es aber nicht machbar, und jeder Kunde hätte denselben Schlüssel.
- Mit dem öffentlichen Schlüssel des Servers verschlüsseln. Der Browser denkt sich einen Schlüssel aus und schickt ihn mit dem öffentlichen Schlüssel des Verteilers verschlüsselt. Das löst den Tausch. Geht der private Schlüssel aber später verloren, lassen sich alle mitgeschnittenen Sitzungen nachträglich öffnen.
- Einen Schlüssel gemeinsam ausrechnen. Beide Seiten senden offen Zwischenergebnisse und rechnen daraus denselben Schlüssel (Diffie-Hellman). Kein Schlüssel geht über die Leitung, jede Sitzung bekommt einen neuen. Ohne Zertifikat weiß man aber nicht, mit wem man rechnet.
Es gibt nicht den einen richtigen Weg. In Aufgabe 10.4 prüfst du, was Weg 3 leistet und wo seine Grenze liegt.
Gegebene Werte: Lernangebot 10 · aufklappen, wenn du sie brauchst
Gegebene Werte: Lernangebot 10
- Schlüsseltausch
- Primzahl p = 23, Basis g = 5; geheime Zahl des Kunden a = 6, geheime Zahl des Verteilers b = 15 (Unterrichtswerte)
- Beteiligte für die Schlüsselzahl
- 185 Mitarbeitende in Hub, Station und Lager
- Hashwerte (SHA-256, die ersten 16 von 64 Hexadezimalzeichen)
- „Sendung 40123456789: zugestellt“ ergibt 5a71dc5e043c1bc8 …; „Sendung 40123456789: zugestellT“ ergibt 93c27d27c3243361 …
- Angreifer
- 10¹² Versuche je Sekunde, ein Jahr hat rund 3,16 · 10⁷ s (Unterrichtswert)
- Alter des Universums zum Vergleich
- rund 13,8 Milliarden Jahre
Die Zahlen p = 23 und g = 5 sind absichtlich winzig, damit du von Hand rechnen kannst. Im Betrieb hat p mindestens 2.048 Bit, also über 600 Dezimalstellen, oder es wird mit elliptischen Kurven gerechnet.
Dein Lernprodukt im Einzelnen
Dein Lernprodukt
Verfahrensübersicht mit Schlüsseltausch und Längenempfehlung
Darauf laufen die Aufgaben dieses Lernangebots zu. Die Aufgaben sind die Stufen dorthin, das Lernprodukt ist das Ergebnis.
Es besteht aus
- einer Tabelle: Verfahren in den Zeilen, Vertraulichkeit, Integrität, Authentizität in den Spalten, jedes Kreuz mit Grund
- der Zahl der Schlüssel für 185 Beteiligte, symmetrisch und asymmetrisch
- dem Schlüsseltausch mit p = 23 und g = 5, Rechenweg für A, B und K auf beiden Seiten
- der Liste, was der Mithörer sieht, und der Antwort, weshalb ihm das bei großen Zahlen nicht reicht
- einer Tabelle Schlüssellänge gegen Zeit zum Durchprobieren und eurer Empfehlung je Einsatz mit Quelle und Stand
Zur Dokumentation
Eine Seite für die Übersicht, eine für den Rechenweg. Jede Zahl mit Einheit und Rechenweg, jede Empfehlung mit Quelle und Datum. Wer KI zum Nachschlagen benutzt, vermerkt das.
Die Übersicht und die Längenempfehlung gehen in das Schlüssel- und Zertifikatskonzept ein, das ihr in Lernangebot 11 fertigstellt.
Die Szene: Schlüsseltausch als Farbenmischen
Jetzt mit allen Werten: Stell die geheimen Farben oder Zahlen ein und sieh zu, was über die Leitung geht und was der Mithörer daraus machen kann. Mit dem Knopf oben rechts öffnest du sie im Vollbild.
Ohne JavaScript rechnest du den Tausch mit der Tabelle in Aufgabe 10.3 von Hand nach.
Deine Aufgaben
10.1Ordne die Verfahren den Schutzzielen zu
Jetzt bist du dran · Allein · 4 Arbeitsschritte
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Aufgabe 10.1
Stufe I · Abfolge
Ordne die Verfahren den Schutzzielen zu:
- Lege eine Tabelle an: Verfahren in den Zeilen, die drei Schutzziele in den Spalten.
- Ordne symmetrische Verschlüsselung, asymmetrische Verschlüsselung, Hashwert, Signatur, Zertifikat und Diffie-Hellman zu.
- Begründe jedes Kreuz in einem halben Satz.
- Markiere die beiden Fälle aus der Lage (Bildschirmfoto, Passwortzettel) mit dem Schutzziel, das dort verletzt ist.
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
10.2Berechne die Zahl der Schlüssel
Jetzt bist du dran · Allein · 4 Arbeitsschritte
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Aufgabe 10.2
Stufe I · Abfolge
Berechne die Zahl der Schlüssel:
- Berechne, wie viele symmetrische Schlüssel 185 Mitarbeitende brauchen, wenn jedes Paar geheim sprechen soll.
- Berechne, wie viele Schlüssel asymmetrisch nötig sind.
- Vergleiche den Aufwand für einen neuen Mitarbeiter in beiden Fällen.
- Begründe daraus, weshalb eine Webverbindung hybrid arbeitet.
Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.
10.3Rechne den Schlüsseltausch nach Diffie-Hellman von Hand nach
Jetzt seid ihr dran · Zu zweit · 5 Arbeitsschritte
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Aufgabe 10.3
Stufe I · Abfolge
Rechne den Schlüsseltausch nach Diffie-Hellman von Hand nach:
- Berechne A = 56 mod 23 für den Kunden.
- Berechne B = 515 mod 23 für den Verteiler, Schritt für Schritt mit Rest.
- Berechne K = B6 mod 23 auf der Seite des Kunden.
- Berechne K = A15 mod 23 auf der Seite des Verteilers.
- Vergleiche beide Ergebnisse und erkläre, weshalb sie gleich sein müssen.
Zu zweit Diese Aufgabe bearbeitet ihr zu zweit.
Hilfe: Potenzen von 5 mit Rest bei 23
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5x mod 23 | 5 | 2 | 10 | 4 | 20 | 8 | 17 | 16 | 11 | 9 | 22 |
Jede Zeile entsteht aus der vorigen: mal 5, dann Rest bei 23. Beispiel: 8 · 5 = 40, 40 mod 23 = 17.
10.4Spiel den Mithörer
Jetzt seid ihr dran · Zu zweit · 5 Arbeitsschritte
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Aufgabe 10.4
Stufe II · Algorithmus
Spiel den Mithörer:
- Liste auf, welche Zahlen der Mithörer auf der Leitung sieht.
- Bestimme durch Probieren mit der Tabelle aus 10.3 die geheime Zahl des Kunden.
- Schätze ab, wie viele Versuche er bei p = 23 höchstens braucht und wie viele bei einer Primzahl mit 2.048 Bit.
- Erkläre, wie ein Angreifer in der Mitte den Tausch trotzdem aushebelt.
- Leite ab, was zum Schlüsseltausch dazukommen muss.
Zu zweit Diese Aufgabe bearbeitet ihr zu zweit.
10.5Vergleiche zwei Hashwerte und erkläre die Signatur
Jetzt seid ihr dran · Zu zweit · 4 Arbeitsschritte
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Aufgabe 10.5
Stufe II · Algorithmus
Vergleiche zwei Hashwerte und erkläre die Signatur:
- Vergleiche die beiden Hashwerte unter „Gegebene Werte“.
- Beschreibe, was sich an der Nachricht geändert hat und was am Hashwert.
- Erkläre, weshalb ein Angreifer mit einem neuen Hashwert allein durchkäme.
- Erkläre den Ablauf einer Signatur für die Statusmeldung „zugestellt“ mit den Schlüsseln P und Q.
Zu zweit Diese Aufgabe bearbeitet ihr zu zweit.
10.6Schätze den Rechenaufwand für Schlüssellängen ab
Jetzt seid ihr dran · Im Team · 4 Arbeitsschritte
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Aufgabe 10.6
Stufe II · Algorithmus
Schätze den Rechenaufwand für Schlüssellängen ab:
- Berechne für 56, 64, 80 und 128 Bit die Zahl der Schlüssel als Zweierpotenz und als Zehnerpotenz.
- Berechne die Zeit zum Durchprobieren aller Schlüssel bei 10¹² Versuchen je Sekunde, in einer passenden Einheit.
- Vergleiche 128 Bit mit dem Alter des Universums.
- Recherchiere die aktuelle Empfehlung für symmetrische, RSA- und Kurvenschlüssel und notiere Quelle und Stand.
Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Zweierpotenzen · Zehnerpotenzen
Im Team Diese Aufgabe bearbeitet ihr im Team.
10.7Entscheide über die Verfahren für HLG
Jetzt seid ihr dran · Im Team · 4 Arbeitsschritte
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Aufgabe 10.7
Stufe III · Heuristik: offene Entscheidung, mehrere Lösungen sind tragfähig.
Entscheide über die Verfahren für HLG:
- Lege für Sendungsverfolgung, Mail und das spätere VPN je Verfahren und Schlüssellänge fest.
- Begründe jede Wahl mit der Empfehlung aus 10.6 und dem Schutzbedarf.
- Beurteile, wie lange die Daten geheim bleiben müssen und was das für die Länge bedeutet.
- Formuliere für die IT-Leitung zwei Sätze ohne Fachsprache, weshalb ihr so entschieden habt.
Im Team Diese Aufgabe bearbeitet ihr im Team.
Laborvorschlag (90 Minuten): Hash, symmetrisch und Schlüsseltausch mit openssl
Auf einer virtuellen Maschine mit Linux, Werkzeug openssl (ab Version 3.0). Das Labor ergänzt die Rechnung von Hand, es ersetzt sie nicht.
- Hashwerte bilden:
echo -n "Sendung 40123456789: zugestellt" | openssl dgst -sha256, dann ein Zeichen ändern und vergleichen. - Symmetrisch verschlüsseln und entschlüsseln:
openssl enc -aes-256-cbc -pbkdf2 -in status.txt -out status.encund mit-dzurück. Was passiert mit einem falschen Passwort? - Schlüsseltausch mit elliptischen Kurven: Beide Partner erzeugen mit
openssl genpkey -algorithm X25519 -out a.keyein Paar, tauschen nur den öffentlichen Teil (openssl pkey -in a.key -pubout -out a.pub) und leiten mitopenssl pkeyutl -derive -inkey a.key -peerkey b.pub -out k.binden Schlüssel ab. Vergleicht die beiden k.bin mitopenssl dgst -sha256 k.bin. - Mitschnitt: Wer Wireshark hat, schneidet einen Aufruf einer gesicherten Seite mit und sucht den Servernamen und das Zertifikat im Klartext.
Veränderter Fall
Für das alte Scannerfunkgerät im Straßenlager bietet der Hersteller nur ein Verfahren mit 64-Bit-Schlüsseln an. Ein Kollege meint, das sei „für Scannerdaten genug“. Berechne, wie lange das Durchprobieren mit den Werten dieses Lernangebots dauert, beurteile das Risiko für HLG und schlag eine Lösung vor.