Hier wird dimensioniert. Nimm Datenblatt, Taschenrechner und die E24-Reihe dazu.

Schritt 2 von 4. Du legst den Teiler für den 24-V-Kanal aus und rechnest, wie genau er ist.

Danach: Aufgabe 1.3 und Aufgabe 1.4

Der wichtigste Satz auf dieser Seite: Nach der Bauteilwahl immer zurückrechnen: der tatsächliche Wert ist nie der gerechnete.

Am Ende hast du: Dimensionierung des Spannungseingangs mit Toleranznachweis

Die Regeln für deinen Rechenweg

  • Ansatz vor Zahlen. Erst die Formel, dann einsetzen. Wer sofort mit Zahlen rechnet, kann seinen Weg später nicht mehr prüfen.
  • Einheiten mitführen. Sie sind die beste Rechenprobe.
  • Zwischenergebnisse hinschreiben. Ein Ergebnis ohne Weg gilt in der Abnahme als nicht vorhanden.
  • Gewählte Werte begründen. Wo du aus einer Normreihe wählst, gehört ein Satz dazu, warum dieser Wert und nicht der nächste.
Gegebene Werte · aufklappen, wenn du rechnest

Gegebene Werte

Hilfsspannung
Nennwert Ue = 24 V, Messbereich bis 28 V, damit auch eine Überspannung sichtbar wird
Umsetzer des ESP32
12 bit, Dämpfung 11 dB. Der Hersteller empfiehlt dafür Eingangsspannungen von 0,15 V bis 2,45 V; nur in diesem Bereich ist er genau. Mehr als 3,3 V darf nie am Eingang liegen. 1 Digit entspricht vereinfacht 3,3 V4096 = 0,806 mV; den genauen Wert deines Exemplars liefert die Kennlinie aus Lernschritt 7.
Reihe E24
10 · 11 · 12 · 13 · 15 · 16 · 18 · 20 · 22 · 24 · 27 · 30 · 33 · 36 · 39 · 43 · 47 · 51 · 56 · 62 · 68 · 75 · 82 · 91, jeweils mal Zehnerpotenz
Bauform
0207, höchstens 0,25 W
Toleranzen zur Auswahl
±1 % und ±5 %
Dein Lernprodukt im Einzelnen

Dein Lernprodukt

Dimensionierung des Spannungseingangs mit Toleranznachweis

Darauf laufen die Aufgaben dieses Lernangebots zu. Die Aufgaben sind die Stufen dorthin, das Lernprodukt ist das Ergebnis.

Es besteht aus

  • den dimensionierten Spannungsteiler mit Bauteilen aus E24 und der Rückrechnung bei 28 V und 24 V
  • Querstrom, Verlustleistung und gewählte Bauform
  • den Innenwiderstand aus Sicht des Umsetzers
  • den Toleranzbereich für ±1 % und ±5 % mit deiner begründeten Entscheidung

Zur Dokumentation

Ein Blatt, aus dem ein Kollege die Bauteilliste abschreiben kann, ohne dich zu fragen: Formel, Zahlenwert, Einheit, und zu jeder Wahl ein Satz, weshalb sie so gefallen ist.

Abgenommen wird es im Kreuzreview durch das andere Team und danach von der Projektleitung abgezeichnet.

Aufgabe 1.1 · Teiler dimensionieren · Aufgabe 1.2 · Toleranz rechnen

Erst du, dann die anderen

Welchen der beiden Widerstände legst du zuerst fest? Die Aufgabe sagt es dir nicht.

So gehen andere vor. Such dir einen Weg aus.
  • Über den Querstrom. Erst festlegen, wie viel Strom der Teiler ziehen darf, daraus die Summe der Widerstände. Sauber begründbar, kostet aber Rechenschritte.
  • Über den unteren Widerstand. Einen runden E24-Wert setzen und den oberen ausrechnen. Schnell, führt aber oft auf einen krummen zweiten Wert.
  • Über den Eingang des Umsetzers. Vom größten zulässigen Quellwiderstand ausgehen und rückwärts rechnen. Technisch am besten begründet, aber du brauchst dafür das Datenblatt.

Es gibt hier nicht den einen richtigen Weg. Entscheide dich für einen und schreibe dazu, weshalb. In deinem Betrieb hat sich vielleicht ein anderer durchgesetzt: dann schreib auch das dazu.

Aufgabe 1.1 a

Dimensioniere den Spannungsteiler so, dass am oberen Ende des Messbereichs, bei 28 V, höchstens 2,45 V am Umsetzer anliegen:

  • Berechne das Teilerverhältnis aus Messbereich und zulässiger Ausgangsspannung.
  • Wähle beide Widerstände aus der Reihe E24. Einen der beiden Werte legst du frei fest.
  • Rechne die tatsächliche Ausgangsspannung bei 28 V zurück.
  • Rechne die tatsächliche Ausgangsspannung beim Nennwert 24 V zurück.
  • Begründe in einem Satz, weshalb du dich für den frei gewählten Wert entschieden hast.

Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Spannungsteiler · Normreihe E24

Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.

Aufgabe 1.1 b

Prüfe deinen Teiler auf Strom und Wärme:

  • Berechne den Querstrom durch den Teiler.
  • Berechne die Verlustleistung in beiden Widerständen.
  • Wähle eine Bauform.

Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Verlustleistung · Bauform

Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.

Aufgabe 1.1 c

Berechne den Innenwiderstand des Teilers aus Sicht des Umsetzers:

  • Bestimme die Ersatzschaltung, die der Umsetzer sieht.
  • Berechne daraus den Innenwiderstand.

Bewerten musst du ihn noch nicht, das tust du in Aufgabe 1.3.

Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Innenwiderstand · Ersatzspannungsquelle

Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.

Aufgabe 1.2 a

Die Toleranz rechnen. Die gewählten Widerstände haben eine Toleranz. Nimm deine Werte aus Aufgabe 1.1.

Bestimme, wie sich die Toleranz auf die Ausgangsspannung auswirkt:

  • Nenne die Kombination der beiden Widerstände, die die größte Ausgangsspannung ergibt.
  • Nenne die Kombination, die die kleinste Ausgangsspannung ergibt.
  • Begründe beides an der Teilerformel.

Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Toleranz · Spannungsteiler

Mit Lernpartner Diese Aufgabe bearbeitest du mit deinem Lernpartner. Vergleicht am Ende eure Ergebnisse.

Aufgabe 1.2 b

Berechne den Bereich, in dem Ua beim Nennwert 24 V mit ±1-%-Widerständen liegen kann:

  • Berechne den größten und den kleinsten möglichen Wert.
  • Gib die Spannweite in Volt an.
  • Gib die Spannweite in Digit des Umsetzers an.
  • Gib die Spannweite in Prozent vom Nennwert an.

Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Toleranz · Auflösung

Allein Diese Aufgabe bearbeitest du allein.

Aufgabe 1.2 c

Vergleiche zwei Toleranzklassen und entscheide dich:

  • Berechne denselben Bereich für ±5-%-Widerstände.
  • Berechne für beide Toleranzen den ungünstigsten Wert am oberen Ende des Messbereichs, bei 28 V.
  • Halte diesen Wert gegen den empfohlenen Bereich des Umsetzers.
  • Entscheide, welche Toleranz du einbaust.
  • Nenne, was aus dieser Entscheidung für deine Schaltung folgt.

Tabellenbuch Schlag im Sachwortverzeichnis nach: Toleranz · Messunsicherheit

Mit Lernpartner Diese Aufgabe bearbeitest du mit deinem Lernpartner. Vergleicht am Ende eure Ergebnisse.

Die Lage ändert sich

Der Einkauf meldet: ±1-%-Widerstände sind für die Kleinserie nicht lieferbar, nur ±5 %. Die geforderte Messgenauigkeit bleibt.

Überprüfe dein Lernprodukt an diesem Fall:

  • Prüfe, ob deine Lösung das noch hergibt.
  • Nenne zwei Wege, die Genauigkeit trotzdem zu erreichen, einen in der Schaltung und einen im Abgleich.
  • Entscheide dich und begründe.

Mit Lernpartner Diese Überprüfung macht ihr zu zweit. Wer beide Fälle erklären kann, hat die Sache verstanden.

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